無線工学メモ

計算方法

\fbox{20log40=20log{(2^2*10)}=20(log2^2+log10)\\=20log{(2log2+log10)}=20{(2*0.3+1)}=20*1.6=32}

\fbox{20\log{n}=32\\log{n}=\frac{32}{20}=1.6\\n=log10+log2+log2\\=10*2*2=40}

簡単な覚え方

電力の場合3dBで2倍だから
3  6  9  12  15  18  21   24   27   30
2倍 4倍 8  16  32  64  128  256  512  1024倍

電圧・電界
6  12   18  24   30   36   42
2倍 4倍  8  16倍  32倍  64倍  128

このような関係を覚えておけば、面倒な計算式を使わずにおおよその値が求められます

ログを使うときはどんな時でしょうか?

メーカーのカタログから見てみると、

結論からいいますと、logはどのくらいの倍数かを表します
搬送波ですから、電界ですから、60dbを式にすると20logX=60 Xは比です。
20logX=60\\logX=3\\X=1000
ですから1000倍となります。

利得や電力は10logで、電界、電流、電圧は20logで計算します。

次にアンテナゲイン(利得)ですので 10logX=9を計算してみます。

10logX=9\\logX=0.9\\logX=(3*0.3)=3*log2
log2の2は2倍ですから3*2は6倍、9dBの利得は6倍を示すことになります。
ちなみに6dBは2倍(電流・電圧・電界)です。

ログ計算について

log1=0\\log2=0.3\\log3=0.477\\log5=0.7\\log10=1\\log100=2\\log1000=3
となります。

では log6 はどうなるでしょうか?
log6=log(2*3)=log2+log3=0.3+0.477=0.777 となります
log10=log(2*5)=log2+log5=0.3+0.7=1です

ではlog100について log10=log10^2=2log10となり、2log10=2*log10=2*1=2となります

x=logYの時、10^x=Yとなります

例1(この式で)

\fbox{10\log(4)\\=10\log(2^2)\\=20\log(2)\\=20*0.3=6dB}

デシベル計算とログ

6db--->2倍
20db--->10倍
40db--->100倍
60db--->1000倍

電圧と電力のデシベル計算

電力、利得は10logG=G'[db]
電圧電流、電界は20logE=E'[db]

実際の計算では

電界強度80[db](1[μV/m]を基準とした値)の電界は幾つになるか?
E[db]=20logE\\80[db]=20logE\\4[db]=logE\\4[db]=log10^4
ですからE=10^4[μV/m]=10^{-2}[V/m]

dbはなんの断りがなければ相対利得を表します
このアンプは30dbの利得があると言った場合。
30=10logG\\3=logG\\G=1000
となり、アンプに1mWの信号を入れると1000倍の1Wになって出てきます。


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Last-modified: 2023-10-31 (火) 09:13:45