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[[無線工学メモ]]
*計算方法 [#w290f429]
&mimetex(\fbox{20log40=20log{(2^2*10)}=20(log2^2+log10)\\=20log{(2log2+log10)}=20{(2*0.3+1)}=20*1.6=32});~
&mimetex(\fbox{20\log{n}=32\\log{n}=\frac{32}{20}=1.6\\n=log10+log2+log2\\=10*2*2=40});
**簡単な覚え方 [#g308156b]
電力の場合3dBで2倍だから~
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30~
2倍 4倍 8 16 32 64 128 256 512 1024倍
電圧・電界~
6 12 18 24 30 36 42~
2倍 4倍 8 16倍 32倍 64倍 128
このような関係を覚えておけば、面倒な計算式を使わずにおおよその値が求められます
**ログを使うときはどんな時でしょうか? [#z8e38c67]
メーカーのカタログから見てみると、
-トランシーバー 搬送波抑圧比:60dB以上
- 〃 イメージ妨害比:70dB以上
-アンテナ F・ゲイン 9.0dB
- 〃 F/B比 20dB
など、どのくらいの比なのかチョット見当が付かない無線家も多いのではないかと思います(私もそうですが・・・)
結論からいいますと、&mimetex(log);はどのくらいの倍数かを表します~
搬送波ですから、電界ですから、60dbを式にすると&mimetex(20logX=60); Xは比です。~
&mimetex(20logX=60\\logX=3\\X=1000);~
ですから1000倍となります。
利得や電力は&mimetex(10log);で、電界、電流、電圧は&mimetex(20log);で計算します。
次にアンテナゲイン(利得)ですので &mimetex(10logX=9);を計算してみます。
&mimetex(10logX=9\\logX=0.9\\logX=(3*0.3)=3*log2);~
log2の2は2倍ですから3*2は6倍、9dBの利得は6倍を示すことになります。~
ちなみに6dBは2倍(電流・電圧・電界)です。
**ログ計算について [#ic678852]
&mimetex(log1=0\\log2=0.3\\log3=0.477\\log5=0.7\\log10=1\\log100=2\\log1000=3);~
となります。
では &mimetex(log6); はどうなるでしょうか?~
&mimetex(log6=log(2*3)=log2+log3=0.3+0.477=0.777); となります~
&mimetex(log10=log(2*5)=log2+log5=0.3+0.7=1);です
では&mimetex(log100);について
&mimetex(log10=log10^2=2log10);となり、&mimetex(2log10=2*log10=2*1=2);となります
&mimetex(x=logY);の時、&mimetex(10^x=Y);となります
***例1(この式で) [#jb76e8fc]
&mimetex(\fbox{10\log(4)\\=10\log(2^2)\\=20\log(2)\\=20*0.3=6dB});
**デシベル計算とログ [#w65f1193]
&mimetex(6db);--->2倍~
&mimetex(20db);--->10倍~
&mimetex(40db);--->100倍~
&mimetex(60db);--->1000倍~
**電圧と電力のデシベル計算 [#vc48e779]
電力、利得は&mimetex(10logG=G'[db]);~
電圧電流、電界は&mimetex(20logE=E'[db]);
**実際の計算では [#i1c59877]
電界強度80[db](1[μV/m]を基準とした値)の電界は幾つになるか?~
&mimetex(E[db]=20logE\\80[db]=20logE\\4[db]=logE\\4[db]=log10^4);~
ですから&mimetex(E=10^4);[μV/m]&mimetex(=10^{-2});[V/m]
dbはなんの断りがなければ相対利得を表します~
このアンプは30dbの利得があると言った場合。~
&mimetex(30=10logG\\3=logG\\G=1000);~
となり、アンプに1mWの信号を入れると1000倍の1Wになって出てきます。