無線工学メモ

計算方法†

\fbox{20log40=20log{(2^2*10)}=20(log2^2+log10)\\=20log{(2log2+log10)}=20{(2*0.3+1)}=20*1.6=32}

\fbox{20\log{n}=32\\log{n}=\frac{32}{20}=1.6\\n=log10+log2+log2\\=10*2*2=40}

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簡単な覚え方†

電力の場合３dBで２倍だから
３　　６　　９　　12　　15　　18　　21　　 24　　 27　　 30
２倍　４倍　８　　16　　32　　64　　128　　256　　512　　1024倍

電圧・電界
６　　12　　　18　　24　　　30　　　36　　　42
２倍　４倍　　８　　16倍　　32倍　　64倍　　128

このような関係を覚えておけば、面倒な計算式を使わずにおおよその値が求められます

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ログを使うときはどんな時でしょうか？†

メーカーのカタログから見てみると、

結論からいいますと、logはどのくらいの倍数かを表します
搬送波ですから、電界ですから、60dbを式にすると20logX=60　Xは比です。
20logX=60\\logX=3\\X=1000
ですから1000倍となります。

利得や電力は10logで、電界、電流、電圧は20logで計算します。

次にアンテナゲイン（利得）ですので 10logX=9を計算してみます。

10logX=9\\logX=0.9\\logX=(3*0.3)=3*log2
log2の２は２倍ですから3*2は６倍、9dBの利得は６倍を示すことになります。
ちなみに6dBは２倍（電流・電圧・電界）です。

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ログ計算について†

log1=0\\log2=0.3\\log3=0.477\\log5=0.7\\log10=1\\log100=2\\log1000=3
となります。

では log6 はどうなるでしょうか？
log6=log(2*3)=log2+log3=0.3+0.477=0.777　となります
log10=log(2*5)=log2+log5=0.3+0.7=1です

ではlog100について log10=log10^2=2log10となり、2log10=2*log10=2*1=2となります

x=logYの時、10^x=Yとなります

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例１（この式で）†

\fbox{10\log(4)\\=10\log(2^2)\\=20\log(2)\\=20*0.3=6dB}

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デシベル計算とログ†

6db--->２倍
20db--->10倍
40db--->100倍
60db--->1000倍

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電圧と電力のデシベル計算†

電力、利得は10logG=G'[db]
電圧電流、電界は20logE=E'[db]

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実際の計算では†

電界強度80[db](1[μV/m]を基準とした値)の電界は幾つになるか?
E[db]=20logE\\80[db]=20logE\\4[db]=logE\\4[db]=log10^4
ですからE=10^4[μV/m]=10^{-2}[V/m]

dbはなんの断りがなければ相対利得を表します
このアンプは30dbの利得があると言った場合。
30=10logG\\3=logG\\G=1000
となり、アンプに1mWの信号を入れると1000倍の1Wになって出てきます。

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Last-modified: 2023-10-31 (火) 09:13:45